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MODÉLISATION STATISTIQUE ET NEURONALE
Fabrice ROSSI
maj : vendredi 29 mars 2013

Objet du cours

Le cours se compose de deux parties :

  1. introduction à l’analyse de variance et de la covariance, (effets fixes et effets aléatoires),
  2. algorithmes neuronaux, (étude du perceptron multicouches, application à la classification, l’approximation, la prévision, algorithme d’auto-organisation de Kohonen pour l’analyse de données et le data mining).

Abstract

The course is composed of two parts :

  1. Introduction to the analysis of variance and of covariance, (fixed and random effects),
  2. neural algorithms, (multilayer perceptrons, application to classification, approximation, forecasting, self-organizing Kohonen maps for data analysis and data mining).

Plan du cours

- Modèle d’analyse de variance, explication d’une variable quantitative en fonction de variables quantitatives ou qualitatives, procédures ANOVA et GLM de SAS.
- Modèles à effets fixes, à un ou plusieurs facteurs, modèles croisés, hiérarchiques, en carré latin.
- Modèles d’analyse de variance multidimensionnel à un facteur.
- Modèles à effets aléatoires, modèles mixtes.


- Introduction aux réseaux de neurones artificiels. Le perceptron simple, théorème de convergence, l’ADALINE.
- Introduction aux méthodes d’apprentissage. Méthode du gradient et du gradient stochastique.
- Le perceptron multi-couches, algorithme de rétro-propagation du gradient, application à la régression non linéaire, aux séries temporelles. Détermination de l’architecture par le stepwise descendant. Exemples.
- Algorithme de Kohonen, propriétés théoriques, construction des cartes de Kohonen en dimension 1 ou 2, visualisation de données multidimensionnelles.
- Analyse des tableaux de contingence, des tables de Burt, des tableaux disjonctifs completsà l’aide de l’algorithme de Kohonen. Algorithmes KACM et KDISJ. Etude des variables qualitatives.
- Application des méthodes de classification à la prévision de courbes de charges ou de courbes financières.

Références

  1. Anderson, V. L., and MacLean R.A. (1974), Design of experiments : A realistic approach. NY, Marcel Dekker
  2. Blayo F., Verleysen M., (1996), Introduction aux réseaux de neurones artificiels, Collection Que-sais-je ?, PUF.
  3. Cochran, W. G., and G. M. Cox. (1957), Experimental designs. Second edition. New York : Wiley.
  4. Deboeck G., Kohonen T., (1998), Visual Explorations in Finance with Self-organizing maps, Springer-Verlag.
  5. Haykin S., (1994), Neural Networks : A Comprehensive Foundation, Macmillan.
  6. Hertz J., Krogh A., Palmer R.G., (1991), Introduction to the Theory of Neural Computation, Addison-Wesley.
  7. Kohonen T., (1995, 1997), Self-Organizing Maps, Vol. 30, Springer.
  8. Mead, R. (1988, 1991), The design of experiments. Statistical principles for practical applications. Cambridge : Cambridge University Press.
  9. Oja E., Kaski S., (Eds), (1999), Kohonen Maps, Elsevier