MASTER 2 professionnel TIDE
 
Techniques d’Information et de Décision dans l’entreprise
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ANALYSE DES SÉRIES CHRONOLOGIQUES
Sandie SOUCHET
maj : samedi 23 août 2008

Résumé

Ce cours a pour but d’étudier les différentes techniques permettant d’analyser, de modéliser et de prévoir les séries temporelles de type stationnaire ou non, saisonnière ou non.

Nous présentons diverses méthodes classiques de prévisions telles que la méthode de prévision de Box et Jenkins basée sur les modèles SARIMA, les méthodes de régression et les méthodes de lissage exponentiel introduites par Brown et Holt-Winters.

L’ensemble des applications numériques utilise le logiciel SAS et plus particulièrement les procédures ARIMA, AUTOREG et FORECAST.

Abstract :

Our propose in this course is to study techniques used to analyse, model and forecast stationary, non-stationary and seasonal time series.

Some classical forecasting methods are presented such as the Box-Jenkins method based on SARIMA Models, the regression methods and the exponential smoothing methods introduced by Brown and Holt-Winters.

All numerical applications are performed using the SAS software and especially the procedures ARIMA, AUTOREG et FORECAST.

Plan

I : Rappels.

  1. Fonction d’autocorrélation (ACF) et fonction d’autocorrélation partielle (PACF).
  2. Processus stationnaire au sens large.
  3. Bruit Blanc et tests de blancheur.

II : Modèles autoprojectifs de type ARMA.

  1. Présentation des modèles autorégressif (AR), moyenne mobile (MA) et ARMA
  2. Estimation d’un ARMA
  3. Critères d’information et choix de modèles : Critères AIC, SBC.
  4. Prévisions.
  5. Mise en œuvre sous SAS : PROC ARIMA.

III : Processus non stationnaires et / ou saisonniers : tests et méthodes de stationnarisation et désaisonnalisation.

  1. Processus non stationnaires et non saisonniers, stationnary) et DS (Differency Stationnary), nature de la non stationnarité et méthodes de stationnarisation, processus TS, tests sur la nature de la non-stationnarité, tests de racines unitaires (tests de Dickey-Fuller) et autres tests.
  2. Processus non stationnaires et saisonniers, nature de la saisonnalité et méthodes de désaisonnalisation, tests sur la nature de la saisonnalité : tests de racines unitaires saisonniers (tests de Dickey-Fuller) et autres tests.

IV : Modélisation et méthodes de prévision pour les chroniques non stationnaires et / ou saisonnières.

  1. Modèles d’ajustement, forme des composantes saisonnières et tendancielles, estimation paramétrique par Moindres Carrés Ordinaires, estimation paramétrique par Moindres Carrés Généralisés et méthode itérative de Yule-Walker, validation et choix de modèles, prévisions, mise en œuvre sous SAS : PROC REG et AUTOREG.
  2. Modèles SARIMA :, Identification des ordres, Estimation paramétrique, Validation et choix de modèles, Prévisions, Mise en œuvre sous SAS : PROC ARIMA.
  3. Méthode de lissage exponentiel : Lissage pour des chroniques non saisonnière : lissage de Brown et lissage de Holt-Winters, lissage pour des chroniques saisonnières, lissage saisonnier de Holt-Winters, mise en œuvre sous SAS : PROC FORECAST.

Références bibliographiques

  1. P.J. BROCKWELL et R. A. DAVIS, 1996. Introduction to Time Series and Forecasting. Springer
  2. C. Gourieroux et A. Monfort , 1995. Séries Temporelles et Modèles dynamiques. Economica
  3. R. Bourbonnais et M. Terraza, 1998. Analyse des séries temporelles en économie. PUF-Economie.